成長曲線

成長曲線[growth curve]

　 横軸に時間，縦軸に個体の大きさや一定空間内の個体数などをとってそれらの成長の様相を表したもの．一般に，はじめは緩やかな成長で，ついで速い成長となり，その後成長が鈍化して一定値となるS字型曲線(sigmoidcurve)を示す場合が多い．この様相は，もともとは人口増加を表す式として導かれたロジスティック曲線(logistic curve)によってよく近似される．ロジスティック曲線は，個体サイズあるいは個体数をx，最大個体サイズあるいはその環境が収容できる最大個体数をK，最大の相対成長速度あるいは内的自然増加率をrとすると，
　dx/dt=rx(K-x)/K， x=K/(1+k exp(-rt))

　x0 :初期個体サイズあるいは初期個体数， k=(K-x0)/x0で表される．その他，もともとは生存曲線として提案されていたゴンペルツ曲線や，表面積に比例した同化活動と体重に比例した呼吸消費を想定するフォンベルタランフィ曲線が用いられる場合もある．

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